我国司法机关对涉外案件是否有刑事管辖权，是涉外刑事诉讼进行的前提。刑法第6条至第11条、刑事诉讼法第16条确定了我国的刑事专属管辖权，《关于对中华人民共和国缔结或者参加的国际条约所规定的罪行行使刑事管辖权的决定》以及我国缔结或者参加的相应国际条约则规定了我国的刑事普遍管辖权，已如前述。对涉外刑事诉讼的职能管辖没有特别规定，一般是依据刑事诉讼法规定的公、检、法三机关各自职权确定职能进行管辖。刑事诉讼法第20条对法院的级别管辖作了原则规定，外国人犯罪的刑事案件由中级人民法院作为第一审法院。同时，最高人民法院司法解释作了特定的地域管辖规定，即外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或者公民犯罪，由该外国人入境地的中级人民法院管辖。《公安机关办理刑事案件程序规定》第325条规定“外国人犯罪案件，由犯罪地的地（市）级以上公安机关立案侦查。”《人民检察院刑事诉讼规则》则规定，“各级人民检察院提起公诉的，应当与人民法院审判管辖相适应”。可见，外国人犯罪刑事案件的立案、侦查、审查起诉，也应由与中级人民法院相适应的地、市一级公安、检察机关负责。