这里所指的仲裁裁决，是指商事或经济领域的仲裁裁决。它包括国际商事仲裁裁决和国内商事仲裁裁决两种。国内商事仲裁裁决是只涉及内国当事人之间的仲裁制度，不存在他国承认和执行问题。所以，所谓承认和执行外国生效的仲裁裁决，实际上是指一国对于生效的国际商事仲裁裁决的承认和执行问题。
    从我国的角度看，承认和执行外国生效的仲裁裁决，可分为外国仲裁裁决在我国的承认和执行，和我国（涉外）仲裁裁决在外国的承认和执行两个方面。
    国外仲裁机构的裁决，需要我国人民法院承认和执行的，应当由当事人直接向被执行人住所地或者其财产所在地的人民法院申请，人民法院应当依照我国缔结或者参加的国际条约，或者按照互惠原则办理。
    1958年通过的《承认和执行外国仲裁裁决公约》（简称《纽约公约》）是目前关于承认和执行外国仲裁裁决的最全面、影响最大的国际公约。我国于1986年12月2日加入了该公约，并于1987年4月22日正式对我国生效。我国在参加《纽约公约》时，作了“互惠保留”和“商事保留”的声明，即：只承认和执行在公约的另一缔结国领土内作出的仲裁裁决，而对任何缔约国以外的其他国家作出的仲裁裁决，不能按公约的规定予以承认和执行；只承认和执行属于商事性质（包括契约关系和非契约关系）的仲裁裁决。
    根据《纽约公约》第5条的规定，申请承认和执行外国仲裁裁决，如有下列情形之一的，人民法院应拒绝承认和执行：
    1.依照我国法律，争议事项系不能以仲裁解决的
    2.承认或执行该裁决违反我国公共秩序的
    我国有管辖权的人民法院接到裁决执行申请人的申请后，应对申请承认和执行的外国仲裁裁决进行审查。如果不具有公约规定的拒绝承认和执行的情况，应裁定承认其效力，并依照《民事诉讼法》规定的程序执行；否则，应裁定驳回申请，拒绝承认与执行。
    我国民事诉讼法第269条第2款规定，我国涉外仲裁机构作出的发生法律效力的仲裁裁决，当事人请求执行的，如果被执行人或者其财产不在我国领域内，应当由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。
仲裁是当事人双方自愿、合意将有关争议提请作为仲裁人的第三者进行裁决的制度。所以，双方当事人应切实自觉履行仲裁裁决。由于仲裁的非司法性，所以，如同我国承认和执行外国生效的仲裁裁决一样，我国生效的涉外仲裁裁决在外国的承认和执行，也只能由当事人本人提出承认和执行请求。